【导读】电阻温度系数 (TCR)，也称RTC，是一种性能特征，在很大程度上受电阻结构影响，阻值极低，并且不同的测试方法会产生不一样的结果。本文中，我们将重点介绍影响这一指标的结构和技术特点，以及如何更好地理解这一电阻性能参数。
因果关系(1)
电阻是多种因素共同作用的结果，这些因素导致电子运动偏离金属或金属合金晶格理想路径。晶格缺陷或不完整会造成电子散射，从而延长行程，增加电阻。以下情况造成这种缺陷和不完整：
● 因热能在晶格中移动
● 晶格中存在不同原子，如杂质
● 部分或完全没有晶格 (非晶结构)
● 晶界无序区
● 晶体缺陷和晶格间隙缺陷
TCR 以 ppm/°C 为单位测量，是上述缺陷热能部分的特征，不同材料之间差异很大 (参见表 3)。当温度恢复到基准温度时，这种电阻变化的影响恢复原状。
表3：不同电阻层材料 TCR，ppm/°C
TCR 影响的另一种可见形式是材料的温度膨胀率。以两个分别长 100m 的不同棒料 A 和 B 为例。棒料 A 的长度变化率为 +500ppm/°C，棒料 B 的变化率为 +20ppm/°C。145°C 温变下，棒料 A 长度增加 7.25m，而棒料 B 的长度仅增加 0.29m。以下比例图 (1 / 20) 直观显示这种差异。棒料 A 的长度明显变化，棒料 B 看不出有什么不一样。
这种情况也适用于电阻，TCR 越低，加电 (导致电阻层温度升高) 或周围环境温度下的测量结果越稳定。
如何测量TCR
根据 MIL-STD-202 Method 304 测试标准，TCR 性能指以 25°C 为基准温度，当温度变化时，电阻阻值变化，器件达到平衡后，阻值差即 TCR。电阻随温度升高而增加为正 TCR （注意，自热也会因 TCR 产生电阻变化。）
电阻 – 温度系数 (%)：
电阻 – 温度系数 (ppm): 
R1= 基准温度电阻
R2= 工作温度电阻
t1= 基准温度 (25°C)
t2= 工作温度
工作温度 (t2) 通常取决于应用。例如，仪器典型温度范围为 -10°C 至 60°C，而国防应用温度范围一般为 -55°C 至 125°C。
下图显示温度从 25°C 开始升高，电阻成比例变化时不同 TCR 对比。
TCR误差
(温度范围)
以下公式计算给定TCR条件下最大阻值变化。
R = 最终电阻
R0= 初始电阻
α = TCR
T = 最终温度
T0= 初始温度
结构对TCR的影响
金属条 (Metal Strip) 和金属板 (Metal Plate) 电阻技术 TCR 性能优于传统厚膜检流电阻，因为厚膜电阻材料主要是银，而银端子和铜端子 TCR 值比较高。
Metal Strip 电阻技术使用实心铜端子 (下图项 2)，与低 TCR 电阻合金 (项 1) 焊接，阻值低至 0.1mΩ 并实现低 TCR。但是，铜端子TCR(3900ppm/°C) 高于电阻合金 (< 20ppm/°C)，构成低阻值条件下整体 TCR 性能主要部分。
1. 电阻层
2. 铜端子焊接精整
3. 端子与阻芯焊接
4. 高温密封剂
低阻值铜端子与电阻层合金连接，流经电阻层的电流可以均匀分布，提高电流测量精度。下图显示铜端子与低 TCR 电阻合金组合对总电阻的影响。最低阻值相同结构情况下，铜端子在 TCR 性能中变得更为重要。
1开尔文端子与2端子
开尔文 (4 端子) 结构具有两个优点：改进电流测量重复性和 TCR 性能。缺口结构减少铜端子在电路中的面积。关于开尔文端子与 2 端子 2512 的对比参见下表。
两个关键问题：
为什么缺口不切透电阻合金以获得最佳 TCR?
铜可以降低测量电流的连接电阻。在电阻合金上开槽会造成电阻合金测量部分无电流，从而导致测量电压升高。缺口是在铜 TCR 影响与测量精度和重复性之间所做的一种折衷。
我可以使用 4 端子焊盘设计获得同样的结果吗?
不可以。虽然 4 端子焊盘设计确实提高了测量重复性，但不能消除测量电路中铜的影响，额定 TCR 仍然一样。
2包复结构与焊接
端子的构成可在电阻层上覆上薄铜层，这将影响 TCR 额定值和测量重复性。薄铜层采用包覆方法或电镀来实现。包覆结构利用极大压力，以机械方式将铜片与电阻合金连接在一起，材料之间形成均匀界面。两种构造方法中，铜层厚度通常为千分之几英寸，最大限度减小铜的影响并改进 TCR。其代价是电阻安装到基板上，阻值会略有漂移，因为薄铜层不能在高电阻合金中均匀分布电流。某些情况下，板载电阻漂移可能远大于可比电阻类型之间的 TCR 影响。
所有数据表的创建并非对等
一些制造商列出电阻层 TCR，这只是整体性能的一部分，因为忽略了端接影响。这个关键参数是包括端接影响的元件 TCR，即电阻在应用中的表现。
其他方面，TCR 特性适用于有限温度范围，如 20°C 至 60°C，也有更宽范围的情况，如 -55°C 至 +155°C。电阻进行对比时，有限额定温度范围的电阻性能优于更宽额定范围的电阻。TCR 性能通常是非线性的，负温度范围内表现较差。请参阅下图，了解同一电阻不同温度范围的差异。
如果数据表中列出一系列阻值的 TCR，由于端接影响，其中的最低阻值确定极限。相同范围内高阻值电阻的 TCR 可能接近于零，因为总电阻大部分源于低 TCR 电阻合金。这种图表对比需要澄清的另一点是，电阻并不总是具有这样的斜率，有时可能比较平。这取决于两种材料 TCR 与阻值的相互作用。
总之，影响 TCR 的因素很多，数据表可能未提供所需信息或所需详细信息。作为设计师，如果需要其他信息支持您的决定，应与器件供应商技术部门联系。
其他资源：
(1) 补充要点引文：(Zandman、Simon 和 Szwarc 著电阻器理论与技术，2002年，p23-24)
计算器：TCR 电阻变化计算器
https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/
白皮书：电阻的功率温度系数 (包含数据表对比清单)
https://www.vishay.com/docs/30405/whitepapertcr.pdf
概述：表面贴装Power Metal Strip® 检流电阻
https://www.vishay.com/docs/49581/_power_metal_strip_product_overview_vmn_pl0407_1703.pdf
Bryan Yarborough
Bryan Yarborough 现任 Vishay Intertechnology 公司 Vishay Dale 品牌产品营销工程师，擅长表面贴装 Power MetalStrip® 检流电阻。此前，他曾在 TT Electronics IRC 和 Saft Batteries 担任应用工程师。Yarborough 先生拥有阿巴拉契亚州立大学计算机科学学士学位和工商管理硕士学位。
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