（接上期【连载】陶显芳老师谈开关电源原理与设计（三））

3．推挽式变压器开关电源储能滤波电感、电容参数的计算

图 1-33 中，储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算，与图1-2 的串联式开关电源中储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算方法很相似。

根据图1-33 和图1-34，我们把整流输出电压uo 和LC 滤波电路的电压uc、电流iL 画出如图1-35，以便用来计算推挽式变压器开关电源储能滤波电感、电容的参数。

图 1-35-a）是整流输出电压uo 的波形图。实线表示控制开关K1 接通时，推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3 绕组输出电压经整流后的波形；虚线表示控制开关K2 接通时，推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3 绕组输出电压经整流后的波形。Up 表示整流输出峰值电压（正激输出电压），Up-表示整流输出最低电压（反激输出电压），Ua 表示整流输出电压的平均值。

图 1-35-b）是滤波电容器两端电压的波形图，或滤波电路输出电压的波形图。Uo 表示输出电压，或滤波电容器两端电压的平均值；ΔUc 表示电容充电电压增量，2ΔUc 等于输出电压纹波。
3-1．推挽式变压器开关电源储能滤波电感参数的计算

在图1-33 中，当控制开关K1 接通时，输入电压Ui 通过控制开关K1 加到开关变压器线圈N1绕组的两端，在控制开关K1 接通Ton 期间，开关变压器线圈N3 绕组输出一个幅度为Up（半波平均值）的正激电压uo，然后加到储能滤波电感L 和储能滤波电容C 组成的滤波电路上，在此期间储能滤波电感L 两端的电压eL 为：

式中：Ui 为输入电压，Uo 为直流输出电压，即：Uo 为滤波电容两端电压uc 的平均值。
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在此顺便说明：由于电容两端的电压变化增量ΔU 相对于输出电压Uo 来说非常小，为了简单，我们这里把Uo 当成常量来处理。

对（1-136）式进行积分得：


式中i（0）为初始电流（t = 0 时刻流过电感L 的电流），即：控制开关K1 刚接通瞬间，流过电感L 的电流，或称流过电感L 的初始电流。从图1-35 中可以看出i（0）= Ix 。

当控制开关K 由接通期间Ton 突然转换到关断期间Toff 的瞬间，流过电感L 的电流iL 达到最大值：


（1-139）和（1-140）式就是计算推挽式变压器开关电源输出电压的表达式。式中，Uo 为推挽式变压器开关电源输出电压，Ui 为推挽式变压器开关电源输入电压，Up 为推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3 绕组的正激输出电压，Up-为推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3 绕组的反激输出电压，n 为开关电源次级线圈N3 绕组与初级线圈N1 绕组或N2 绕组的匝数比。
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根据上面分析结果，（1-138）式可以写为：


由（1-75）式可知，当控制开关K1、K2 的占空比均为0.5 时，Upa 与Upa-基本相等，由此我们也可以认为Up 与Up-基本相等。

由于，当控制开关K1、K2 的占空比均为0.5 时，（1-141）式和（1-142）式的计算结果为0。

因此，当控制开关K1、K2 的占空比均为0.5 时，推挽式变压器开关电源经整流后输出的电压波形基本上是纯直流，没有交流成分，输出电压Uo 等于最大值Up，因此，可以不需要储能电感滤波。

但是，如果要求输出电压可调，推挽式变压器开关电源的两个控制开关K1、K2 的占空比必须要小于0.5；因为推挽式变压器开关电源正反激两种状态都有电压输出，所以在同样输出电压（平均值）的情况下，两个控制开关K1、K2 的占空比相当于要小一倍。由此可知，当要求输出电压可调范围为最大时，占空比最好取值为0.25。

当两个控制开关K1、K2 的占空比取值均为0.25 时，Upa = 3Upa-，由此我们也可以认为Up等于3Up-。把上面已知条件代入（1-142）式，可求得：

（1-143）、（1-144）、（1-145）式就是计算推挽式变压器开关电源储能滤波电感和滤波输出电压的表达式（D 为0.25 时）。式中Uo 为推挽式变压器开关电源输出电压，Ui 为推挽式变压器开关电源输入电压，T 为控制开关的工作周期，F 为控制开关的工作频率，n 为开关电源次级线圈N3 绕组与初级线圈N1 绕组或N2 绕组的匝数比。
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同理，（1-143）、（1-144）、（1-145）式的计算结果，只给出了计算推挽式变压器开关电源储能滤波电感L 的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1 的系数。

3-2．推挽式变压器开关电源储能滤波电容参数的计算

由图1-35 可以看出，在两个控制开关的占空比D 分别等于0.25 的情况下，电容器充、放电的电荷以及充、放电的时间和正、负电压纹波值均应该相等，并且电容器充电流的平均值也正好等于流过负载的电流Io 与流过储能电感最小电流Ix 的差。因此，电容器充时，电容器存储的电荷ΔQ为：


（1-148）式和（1-149）式，就是计算输出电压可调的推挽式变压器开关电源储能滤波电容的公式（D = 0.25 时）。式中：Io 是流过负载的电流，T 为控制开关K1 和K2 的工作周期，ΔUP-P 为输出电压的波纹电压。波纹电压ΔUP-P 一般都取峰-峰值，所以波纹电压正好等于电容器充电或放电时的电压增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-148）式和（1-149）式的计算结果，只给出了计算输出电压可调的推挽式变压器开关电源储能滤波电容C 的中间值，或平均值，即控制开关工作于占空比D 为0.25 时的情况，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1 的系数。

由（1-148）式和（1-149）式可见，输出电压可调的推挽式变压器开关电源的储能滤波电容与串联式开关电源的储能滤波电容相比，在数值上小了很多，这是因为推挽式变压器开关电源采用全波整流或桥式整流输出，相当于占空比和工作频率都提高了一倍的缘故。占空比提高，可使流过储能滤波电感的电流不会出现断流；工作频率提高，可使储能滤波电容的充、放电时间缩短，即滤波器的时间常数可以减小。
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4.推挽式开关变压器参数的计算

推挽式开关电源使用的开关变压器有两个初级线圈，它们都属于励磁线圈，但流过两个线圈的电流所产生的磁力线方向正好相反，因此，推挽式开关变压器属于双激式开关变压器；另外，推挽式开关变压器的次级线圈会同时被两个初级线圈所产生的磁场感应，因此，变压器的次级线圈同时存在正、反激电压输出；推挽式开关电源有多种工作模式，如：交流输出、整流输出、直流稳压输出，等工作模式，各种工作模式对变压器的参数要求会有不同的要求。

4-1．推挽式开关变压器初级线圈匝数的计算

由于推挽式变压器的铁心分别被流过变压器初级线圈N1 绕组和N2 两个绕组的电流轮流进行交替励磁，变压器铁心的磁感应强度B，可从负的最大值-Bm，变化到正的最大值+Bm，因此，推挽式变压器铁心磁感应强度的变化范围比单激式变压器铁心磁感应强度的变化范围大好几倍，并且不容易出现磁通饱和现象。

推挽式变压器的铁心一般都可以不用留气隙，因此，变压器铁心的导磁率比单激式变压器铁心的导磁率高出很多，这样，推挽式变压器各线圈绕组的匝数就可以大大的减少，使变压器的铁心体积以及变压器的总体积都可以相对减小。

推挽式开关变压器的计算方法与前面正激式或反激式开关变压器的计算方法大体相同，只是对变压器铁心磁感应强度的变化范围选择有区别。对于具有双向磁极化的变压器铁心，其磁感应强度B 的取值范围，可从负的最大值-Bm 变化到正的最大值+Bm。

关于开关变压器的计算方法，请参考前面“1-6-3．正激式变压器开关电源电路参数计算”中的“2.1 变压器初级线圈匝数的计算”章节中的内容。

根据（1-95）式：


（1-150）式和（1-151）式就是计算双激式开关变压器初级线圈N1 绕组匝数的公式。式中，N1 为变压器初级线圈N1 或N2 绕组的最少匝数，S 为变压器铁心的导磁面积（单位：平方厘米），Bm 为变压器铁心的最大磁感应强度（单位：高斯）；Ui 为加到变压器初级线圈N1 绕组两端的电压，单位为伏；τ = Ton，为控制开关的接通时间，简称脉冲宽度，或电源开关管导通时间的宽度（单位：秒）；F 为工作频率，单位为赫芝，一般双激式开关变压器工作于正、反激输出的情况下，其伏秒容量必须相等，因此，可以直接用工作频率来计算变压器初级线圈N1 绕组的匝数；F 和τ 取值要预留20%左右的余量。式中的指数是统一单位用的，选用不同单位，指数的值也不一样，这里选用CGS 单位制，即：长度为厘米（cm），磁感应强度为高斯（Gs），磁通单位为麦克斯韦（Mx）。
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4-2．推挽式开关变压器初、次级线圈匝数比的计算

A）交流输出推挽式开关变压器初、次级线圈匝数比的计算

推挽式开关电源如果用于DC/AC 或AC/AC 逆变电源，即把直流逆变成交流输出，或把交流整流成直流后再逆变成交流输出，这种逆变电源一般输出电压都不需要调整，因此电路相对比较简单，工作效率很高。

用于逆变的推挽式开关电源一般输出电压都是占空比等于0.5 的方波，由于方波的波形系数（有效值与半波平均值之比）等于1，因此，方波的有效值Uo 与半波平均值Upa 相等，并且方波的幅值Up 与半波平均值Upa 也相等。所以，只要知道输出电压的半波平均值就可以知道有效值，再根据半波平均值，就可以求得推挽式开关变压器初、次级线圈匝数比。

根据前面分析，推挽式变压器开关电源的输出电压uo，主要由开关变压器次级线圈N3 绕组输出的正激电压来决定。因此，根据（1-128）、（1-129）、（1-131）其中一式就可以出推挽式变压器开关电源的输出电压的半波平均值。由此求得逆变式推挽开关变压器初、次级线圈匝数比：


（1-152）式就是计算逆变式推挽开关变压器初、次级线圈匝数比的公式。式中，N1 为开关变压器初级线圈两个绕组其中一个的匝数，N3 为变压器次级线圈的匝数，Uo 输出电压的有效值，Ui为直流输入电压，Upa 输出电压的半波平均值。

（1-152）式还没有考虑变压器的工作效率，当把变压器的工作效率也考虑进去时，最好在（1-152）式的右边乘以一个略大于1 的系数。

B）直流输出电压非调整式推挽开关变压器初、次级线圈匝数比的计算

直流输出电压非调整式推挽开关电源，就是在DC/AC 逆变电源的交流输出电路后面再接一级整流滤波电路。这种直流输出电压非调整式推挽开关电源的控制开关K1、K2 的占空比与DC/AC逆变电源一样，一般都是0.5，因此，直流输出电压非调整式推挽开关变压器初、次级线圈匝数比可直接利用（1-152）式来计算。即：

不过，在低电压、大电流输出时，一定要考虑整流二极管的电压降。

C）直流输出电压可调整式推挽开关变压器初、次级线圈匝数比的计算

直流输出电压可调整式推挽开关电源的功能就要求输出电压可调，因此，推挽式变压器开关电源的两个控制开关K1、K2 的占空比必须要小于0.5；因为推挽式变压器开关电源正反激两种状态都有电压输出，所以在同样输出电压（平均值）的情况下，两个控制开关K1、K2 的占空比相当于要小一倍。当要求输出电压可调范围为最大时，占空比最好取值为0.25。根据（1-140）和（1-145）式可求得：


（1-153）和（1-154）式就是计算直流输出电压可调整式推挽开关变压器初、次级线圈匝数比的公式。式中，N1 为变压器初级线圈N1 或N2 绕组的匝数，N3 为变压器次级线圈的匝数，Uo 直流输出电压，Ui 为直流输入电压。
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5．推挽式开关电源的优缺点

推挽式开关电源的优点前面已经提到很多，这里再简单概括一次。

由于推挽式变压器开关电源中的两个控制开关K1 和K2 轮流交替工作，其输出电压波形非常对称，并且开关电源在整个工作周期之内都向负载提供功率输出，因此，其输出电流瞬间响应速度很高，电压输出特性很好。推挽式变压器开关电源是所有开关电源中电压利用率最高的开关电源，它在输入电压很低的情况下，仍能维持很大的功率输出，所以推挽式变压器开关电源被广泛应用于低输入电压的DC/AC 逆变器，或DC/DC 转换器电路中。

推挽式开关电源经桥式整流或全波整流后，其输出电压的电压脉动系数Sv 和电流脉动系数Si都很小，因此只需要一个很小值的储能滤波电容或储能滤波电感，就可以得到一个电压纹波和电流纹波都很小的输出电压。因此，推挽式开关电源是一个输出电压特性非常好的开关电源。

另外，推挽式开关电源的变压器属于双极性磁极化，磁感应变化范围是单极性磁极化的两倍多，并且变压器铁心不需要留气隙，因此，推挽式开关变压器铁心的导磁率比单极性磁极化的正激或反式开关变压器铁心的导磁率高很多倍；这样，推挽式开关变压器初、次级的线圈匝数可比单极性磁极化变压器初、次级的线圈匝数少一倍以上。所以，推挽式开关变压器的漏感以及铜阻损耗都比单极性磁极化变压器小很多，开关电源的工作效率很高。

推挽式开关电源的两个开关器件有一个公共接地端，相对于半桥式或全桥式开关电源来说，驱动电路要简单很多，这也是推挽式开关电源的一个优点。

后面将要介绍的半桥式以及全桥式开关电源都有一个共同缺点，就是当两个控制开关K1 和K2处于交替转换工作状态的时候，两个开关器件会同时出现一个半导通区，即两个控制开关同时处于接通状态；这是因为开关器件在开始导通的时候，相当于对电容充电，它从截止状态到完全导通状态需要一个过渡过程；而开关器件从导通状态转换到截止状态的时候，相当于对电容放电，它从导通状态到完全截止状态也需要一个过渡过程；当两个开关器件分别处于导通和截止的过渡期间，就会同时出现半导通状态，此时，相当于两个控制开关同时接通，会对电源电压产生短路，在两个控制开关的串联回路中将出现很大的电流，而这个电流并没有通过变压器负载。因此，在两个控制开关K1 和K2 分别处于导通和截止的过渡期间，两个开关器件将会产生很大的功率损耗。

而推挽式开关电源不会存在这种损耗。因为，当控制开关K1 将要关断的时候，开关变压器的两个初级线圈N1 绕组和N2 绕组都会产生反电动势，而N2 绕组产生的反电动势正好与输入电流的方向相反；此时，即使是K2 开关器件处于半导通或全导通状态，在短时间内，在K2 组成的电路中都不会出现很大的工作电流，并且在电路中，两个控制开关也不存在直接串通的回路；因此，推挽式开关电源不会像半桥式，以及全桥式开关电源那样出现两个控制开关同时串通的可能性，这也是推挽式开关电源的一个优点。

推挽式开关电源的主要缺点是两个开关器件需要很高的耐压，其耐压必须大于工作电压的两倍，因此，推挽式开关电源在220V 交流供电设备中很少使用。另外，直流输出电压可调整式推挽开关电源输出电压的调整范围比反激式开关电源输出电压的调整范围小很多，并且需要一个储能滤波电感；因此，推挽式开关电源不宜用于要求负载电压变化范围太大的场合，特别是负载很轻或经常开路的场合。

推挽式开关电源的变压器有两组初级线圈，对于小功率输出的推挽式开关电源是个缺点，对于大功率输出的推挽式开关电源是个优点。因为大功率变压器的线圈绕组一般都用多股线来绕制，因此，推挽式开关电源的变压器的两组初级线圈与用双股线绕制没有根本区别，并且两个线圈与单个线圈相比可以降低一半电流密度。

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