【导读】分析电路的组成部分在规定的使用温度范围内其参数偏差和寄生参数对电路性能容差的影响，并根据分析结果提出相应的改进措施。
依据
● GJB450A-2004《产品可靠性工作通用要求》
● GJB/Z89-97《电路容差分析指南》
适用对象与适用时机
电路容差分析主要适用于系统内的关键电路。电路容差分析工作应在产品详细设计阶段已经具备了电路的详细设计资料后完成。
电路性能参数发生变化的原因
电路性能参数发生变化的主要表现有性能不稳定、参数发生漂移、退化等，造成这种现象的原因有：
● 组成电路的元器件参数存在着公差
● 环境条件的变化产生参数漂移
● 退化效应
电路容差分析程序
电路容差分析的流程图，其主要步骤如下：
电路容差分析流程
No.1 确定待分析电路
● 严重影响产品安全的电路；
● 严重影响任务完成的电路；
● 昂贵的电路；
● 采购或制作困难的电路；
● 需要特殊保护的电路。
No.2 明确电路设计的有关基线：
● 被分析电路的功能和使用寿命；
● 电路性能参数及偏差要求；
● 电路使用的环境应力条件(或环境剖面)；
● 元器件参数的标称值、偏差值和分布；
● 电源和信号源的额定值和偏差值；
● 电路接口参数。
No.3 电路分析
对电路进行分析，得出在各种工作条件及工作方式下电路的性能参数、输入量和元器件参数之间的关系。
No.4 容差分析
容差分析包括：
（a）适当选择一种具体分析方法；
（b）求出电路输出性能参数的偏差范围，找出对电路性能影响敏感度较大的参数并进行控制，使电路满足要求。
No.5 分析结果判别
偏差范围与电路性能指标要求相比较，比较结果分两种情况：
（a）符合要求，则分析结束；
（b）若不符合要求，则需要修改设计，直到所求得的电路性能参数的偏差范围完全满足电路性能指标要求为止。
最坏情况分析法
最坏情况分析法是分析在电路组成部分参数最坏组合情况下的电路性能参数偏差的一种非概率统计方法。它利用已知元器件参数的变化极限来预计系统性能参数变化是否超过了允许范围。最坏情况分析法可以预测某个系统是否发生漂移故障，并提供改进的方向，但不能确定发生这种故障的概率。该法简便、直观，但分析的结果偏于保守。
No.1 计算模型
应用最坏情况分析法的基础是建立数学模型，就是把电路性能参数X1,X2,......,Xn表示为设计参数的函数，即：
为了便于分析，最坏情况分析法采用灵敏度来度量设计参数偏差对电路性能参数的影响。设计参数的灵敏度计算公式如下：
式中：下标“0”——标称值。
灵敏度还可以表达为：
式中: Xi0 ——电路性能参数的标称值；
△Xi ——设计参数 Xi 的标称值；
△Y ——设计参数的偏差；
Y0 ——电路性能参数的偏差。
在确定了灵敏度的基础上，计算性能参数最大偏差的方法包括线性展开法和直接代入法两种。
1）线性展开法
电路性能参数的偏差可以采用下式进行估算：
偏差的确定方法如下：
在求电路性能参数偏差的正极限值时，若Si＞0（Si''''''''＞0），则△Xi=Xi最大—Xi0；若Si＞0（Si''''''''＞0），则△Xi=Xi最小—Xi0。
在求偏差的负极限值时，若Si＜0（Si''''''''＜0），则△Xi=Xi最大—Xi0；
若Si＞0（Si''''''''＞0），则△Xi=Xi最小—Xi0。
2）直接代入法
直接代入法是将设计参数的极限值按最坏情况组合直接代入电路的函数表达式（*）中，求出性能参数的上限值和下限值。
在求电路性能参数的上限值时，若 Si＞0（Si''''''''＞0），则参数 Xi 取 Xi最大，若 Si＜0（Si''''''''＜0），则参数 Xi 取 Xi最小。在求电路性能参数的下限值时，若 Si＞0（Si''''''''＞0），则参数 Xi 取 Xi最大，若 Si＜0（Si''''''''＜0），则参数 Xi 取 Xi最大。
No.2 实施步骤
采用最坏情况分析法进行电路容差分析的实施步骤如下：
（a）确定电路设计参数的标称值和偏差（或者参数变化范围）；
（b）推导出电路性能参数与设计参数之间的函数关系；
（c）计算各个设计参数的灵敏度；
（d）在容差分析精度要求不高时，采用线性展开法计算出电路性能参数的偏差；在容差分析精度要求较高时，采用直接代入法计算出电路性能参数的偏差。
No.3 计算示例
某串联调谐电路在组成上包括：1个 50±10%μH 的电感器和1个 30±5%pF 的电容器。要求最大允许频移为0.2MHZ，试采用最坏情况分析法进行容差分析，确定出谐振频率的偏差量，并判断是否满足要求。
（a）电路设计参数的标称值和偏差量如下所示：
（b）建立电路的函数关系。谐振频率与电感L和电容C之间的函数关系如下所示：
（c）计算各个设计参数的灵敏度，如下：
（d）采用直接代入法计算电路性能参数偏差。
将L=50μH 和 C=30pF代入计算公式，得到谐振频率标称值：
f0=4.2161MHz
将L=45H和C=28.5pF代入计算公式，得到谐振频率的上限值：
fu=4.41825MHz
将L=55H和C=31.5pF代入计算公式，得到谐振频率的下限值：
fl=3.80175MHz
因此，谐振频率的偏差值为：
由于计算出的偏差值大于允许要求，因此该设计方案不能满足容差要求。
仿真方法
目前很多EDA（电子设计自动化）软件都具有仿真计算和容差分析功能。
为了进行计算机仿真，必须首先建立待分析电路的仿真模型，即利用软件提供的工具，建立待分析电路的原理图，并进行初步的电路功能仿真，验证建立的原理图与待分析电路的一致性。然后可以根据需要选择进行最坏情况分析、蒙特卡罗分析，或者环境温度影响分析。
各种方法的适用性：
下表给出各种容差分析方法的优缺点和适用范围。应根据电路的特点、复杂程度、经费以及已有的条件，按下表来选择容差分析方法。
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