对电磁场理论的理解还存在一些问题，本人当时也没有理解透彻，尤其是电磁场理论如何解释低频甚至是稳恒直流电路，自己似乎知道，但又讲不清楚，很是苦恼，所以当时是回避了这些问题，长期以来这些苦恼时时让我去思考，可以说从接触电磁场到今天有十多年时间，经常在思考这个东西，想着从一些简单的，显而易见的常识入手感性认知，而不是通过数学去死记，因为数学同样的回避了太多问题，不够形象，也或者说，我们本身对一些基础概念的认知就出错了，被经典电路概念所困住了导致似是而非。

 

长时间来经常跟网友沟通讨论，也请教了一些前辈，尤其是当面请教了兰州大学微波、天线专家张金生教授，张教授是老一辈无线电物理专家，长期从事微波、天线研究，张教授亲自帮我指出了一些缺陷。

 

今天虽然说理解的更多更准确了，但不敢说都理解对了，只能说错误更少了一些，还请大家继续斧正。

 

 

长期以来，我们了解电路是从回路开始的，以直流稳恒回路为例，电池把化学能转换成电能，电能通过导线传递到负载上，如下图：
 

电池中，化学能把电子从一极移向另一极，缺少电子一极为正极，获得电子一极为负极，两端形成了电势差（Vdc），也就存在了电场，方向从正极指向负极，化学能要驱动电子克服这个电场从正极移动到负极，电池内部的电流移动跟电场方向相反。

传统对于电子的理解是带负电荷量为e的一个实体，往往指起本身，但是，这个理解是不够准确的，电子除了本身，还应该包括它激发的负电场，电子与电子等作用，根本上是它们各自激发的电场与电场的作用。举个例子一块砖头从天空加速掉下来，是这块砖头激发的引力场与地球的引力场之间的作用导致砖头掉下来的，电子也是这个概念。所以对电子的认知，以前都是基于它的实体认知，现在更多的可以基于它激发的电场来认知，两者是等价的，但基于电场的认知，有助于理解高频、电磁场。

 

当用导线连接电池与负载构成一个电路回路，假设为理想导线，内阻为0，则导线跟所连接的正负极等电势，于是在导线之间也形成了电场，负载两端也有这个电势差（Vdc），所以负载内部也有电场。

 

很多人可能对于导线之间的电场无法理解，因为以前很少有提到的，所以往往无视，这是重点指出的。我们换一种思维想这个问题，把正负极之间的两根导线看作是一个电容，这个电容两端接在电源上，那么就很好理解了，这个电容被充电了，正负两端就集聚了正负电荷，两极之间就充满了电场，红色矩阵表示正极导线，绿色矩阵表示负极导线，里面的颜色表示内部的电荷分布，要靠近两电极边缘，这样保证导体整个形成等势体，理想导体内部是没有电场的，因为是等势体。
 

就电池单独来讲，刚开始时，电池两端电压为0V，化学能搬移电子从正极到负极，当两极电子集聚或减少的的越来越多的时候，电势差越来越大，以镍氢电池为例，当达到1.2V时，就不再增长，因为这个化学能中Ni转变为Ni离子最大的电动势就是1.2V。所以当电极两端达到1.2V之后，两极电场就阻值了化学能继续反应。

 

当电池两端连接了理想导线和负载之后，理想导线要跟两极等电势，所以从电极上获得电荷，跟正极接的导线失去电子获得正电荷，负极接的导线获得电子也就是获得负电荷，这样两导线因为获得不同电荷，之间形成电压差，也就是电池电压，这个电压加在负载R上，对负载R内的自由电子做功，碰撞负载R内的原子发热，类似于电子管里的电子从阴极飞到阳极。之后通过导线回到电池内部，被化学能克服电场重新搬移到正极开始下一轮的循环。

 

这儿反复强调，理想导体是等电势，所以内部没有电场。电子在理想导体中移动因为没有受到电场力的作用，所以整体均匀上讲，是匀速运动的，这个电子也可以分布在导体内任何位置移动。

这里举一个形象的实际例子，吊车把地面的石头举起来，石头克服地球引力（等价于电池），之后平行搬移到另外一个地方（理想导线），放下石头（对负载做功发热），再把它平移回来（理想导线）。直流电模型中，整个回路的电子都可以理解为匀速移动的，两根导线中因为不受力，所以匀速，电池中，化学能抵消电场力，所以匀速，负载中，电子与原子的碰撞发热与电场力抵消，所以匀速。

 

理想导体，关键在于“导”字，“导”就是通的意思。通的，就是没有电压差，也就是没有电场，所以不存在加速过程，只是匀速平移。很多人认为，导体中有电流移动，所以就有电压，其实，均匀的电流移动，是可以不需要电压的，这个跟物理中的物体做匀速运动，不需要外力是一个道理。

 

理想导体因为是完全导通没有电压差的，理论上讲是可以通任意电流大小电流的。最终在导体中的电流大小，取决于负载上流过的电流大小。

 

实际中的导体都不是理想导体，都是有内阻的，所以会有一定的沿着导线方向的电压差，所以会发热，但理想导体或者超导体是绝对没有沿着导体方向的电压差的。

 

对于一个闭环的超导体回路来说，因为内阻为零，有一定长度，可以完全理解为一个纯电感，当变化的磁场通过超导体回路会产生涡电场，也就是有一个电动势加在闭环超导体中，这个时候，因为理想导体内部不能有电场，所以这个电场由纯电感感应的逆电动势抵消来保持理想导体内部无电场，这等效于给这个纯电感充电，准确的讲是充磁（感谢网友“大宝小莉啊”纠正），电流按照电感公式U = L * I / T变化。

 

 

1、  理想导体，因为是等电势，所以内部是没有电场的。
 

2、  有电压差，就能产生电场：E = U / D，E为电场强度，U为电压差，D为距离。
 

3、  电流，其实就是磁场的另外一种表现形式，电流与磁场如同电子如电场的关系。

 

现实中因为不存在磁单极，所以磁产生的根源是基于电流，比如磁铁就是基于电子绕原子核转动而产生磁场，当这个磁场方向一致，磁场叠加就表现为磁铁。有过开关电源经验的都知道，在绕制变压器的时候，一般用安匝(NI)表征磁场的激励源。

 

我们很多自小就接触电子，因为那个时候接受事物的能力有限，所以接触的一些概念，往往是比较形象的，比如把电路理解为一个回路，电流在这个回路里流，大家很容易想象着，电场方向也是跟电流方向一致的。其实，在导体里，电场方向是否跟电流一致，书本上其实是回避了的，但这个是我们自己的潜意识形成的，而这一点却严重的制约了后来对电磁场的理解。

 

接下来分析一下常规导线里面的电场与外部电场的关系，看看是否是我们原先所认知的那样。我们以家庭常用的220VAC交流电源线为例，红黑双根分别为火线和地线，铜线截面积为0.5平方毫米，线中心与线中心之间间距4mm，单根导线每米电阻为0.1欧姆，我们做一些初略的计算分析线内外的电场情况，设电压为220V。

 

线外电场：E = 220伏 / 0.04米 = 5500伏/米。这个是平板电容的计算方式，导线与导线之间的电场，要略低于这个值，估算降低一个数量级为550伏/米。

 

线内电场：E = 0.1欧姆 * N安培 / 1米 = 0.1N伏/米
 

这个N根据实际电流大小决定，若为1安培，则导线内的电场只有0.1伏/米，远远小于线外的电场强度550伏/米，可以忽略不计。
 

 

 

日常交流电是50Hz，虽然只有50Hz，我们先承认基于电磁场理论的，尤其是几千公里的电力线传输，是需要考虑电磁场效应的，我们先推算一下它的波长。

 

波长 = 300 000 000 / 50 = 6 000 000米 = 6000千米。

 

这也就是说，我们先承认50Hz的交流电是电磁波的话，那么它的波长是6000千米，因为这个尺度太大了，远远超出了我们实际常用的尺寸，所以哪怕是电磁场，我们也感觉不到。这如同人相对于地球非常渺小，视野非常有限，发现不了地球到底是圆的，还是平的，一个道理。

 

直流电，我们可以认为是频率为0Hz的电磁波，它的波长是无穷大。

 

 

我们使用电，是从直流到交流，从低频到高频这样的顺序过来的，就民用来说，最早收音机AM：525~1605KHz、FM：72~108MHz到GSM手机900MHz和1800MHz再到无线局域网WIFI：2400MHz，我们的需求逼迫我们用更高的频率来传递更多的信息，可以肯定未来基于高频高速的需求将是主流，而达到百兆级别以上的信号，波长已经接近器件、连线或PCB布线尺度了，电磁场效应不得不考虑。

 

为方便计算，考察300MHz信号，一秒钟信号按正弦波规律变化300百万次。

 

波长（真空或空气中） = 300 000 000 / 300 000 000 = 1米
 

一个波长1米范围内，表征了一个完整的信号变化，1秒钟产生了300M个完整的信号周期。理想情况下电压、电流按正弦波规律变化，对应的电场和磁场也是按这个变化，在一个长的均匀平行传输线中，每隔一个波长位置信号电压是完全相同的，每隔半个波长位置信号电压是完全相反的。当前高速PCB布板，比如DDR2内存就工作在这个200~300MHz频率附近（数字信号可以分解为各个正弦波的叠加，这个例子对正弦波和方波都适用，信号不考虑反射条件下），以300MHz计算，考虑到PCB板介电常数是3.9~4.2，取整数为4，（真空或空气中为1）那么波长缩短为4倍，只有1 / 4 = 0.25米，也就是波长只有25厘米。DDR2地址、数据线有很多根，假如因为布线条件决定引起各根地址或者数据线之间长短不一，比如差12.5cm，数据就完全相反了，0变成了1，1变成了0。哪怕差1cm，也引起了1 / 25 * 360 = 14.4度的相位差。这也严重的影响了时钟信号的采样判断点。所以在DDR2等多地址、数据线的条件下，无法忽视因为信号电磁场传播延时引起的数据相位差问题了。

 

很多人认为，电磁场理论适合高频，对低频意义不太大，这个不否定。但是，当我们需要用到高频的时候，我们却往往还是用低频的理解来思考高频，用低频的经验应用于高频，这个就不应该了，既然电磁场理论对于高低频都是适用的，那么在低频下，我们到底忽略了什么，让太多的人无法理解高频下的电磁场，甚至是抵触。

 

1、  低频电路回路模型回避了信号的传递速度问题，信号的传递跟时间无关，这与信号传递最高速度是光速这个常识违背。
 

2、  低频电路回路模型认为导线是一个带一定电阻的理想模型。不考虑导线的粗细，导线的形状，导线内外的磁场和导线与导线之间的电场关系，这些都被忽略了。

 

第一点是信号的传递速度问题，也就是说，任何信号的传递是有一个定速的，虽然电磁场的传递速度是光速，非常快，但是，无论多快，它还是有一个延时效应存在，信号源信号的变化，需要通过导线上信号的变化（导线上信号的变化就是电场和磁场的变化）才能传递到负载端，信号源变化的越快就表现在在导线上变化的越快，导线线方向相邻两点的信号差异就越大。
 

第二个是信号的载体问题，信号是什么，它只是一个信息，一个事件，本身没有实体，所以它必须要基于一个实体载体，能量就是信号的载体，信号从信号源到目标，也就是说能量从信号源到了目标。那这个能量的存在形式就是以电场能量和磁场能量方式存在，电场分布在两根导线之间，若考虑导线存在内阻，导线内部也有一定的电场；磁场可以在导线内，也可以在导线外，围绕导线。

 

电子是电场的载体之一，以前常用电子描述，现在都用电场描述，因为还有好几种也能产生电场，比如原子核产生正电场，变化磁场产生的涡电场等，并非只有电子。

 

在平衡传输线中，我们更喜欢用上下两根平衡导线分布的正负电荷构成的垂直于导线的电场来描述，这个电场到了哪儿，导线上对应的正负电荷就到了相同的垂直位置。