开关变压器的工作原理与设计

2-1．开关变压器的工作原理

现代电子设备对开关电源的工作效率、体积以及电磁兼容和安全要求等技术性能指标越来越高，在决定这些技术性能指标的诸多因素中，基本上都与开关变压器的技术指标有关。开关变压器是开关电源中的关键器件，因此，在这一章中我们将非常详细地对与开关变压器相关的诸多技术参数进行理论分析。

在分析开关变压器的工作原理的时候，必然会涉及磁场强度H和磁感应强度B以及磁通 等概念，为此，这里我们首先简单介绍它们的定义和概念。

2-1-1．三个基本概念——磁场强度、磁感应强度、磁通

在自然界中无处不存在电场和磁场，在带电物体的周围必然会存在电场，在电场的作用下，周围的物体都会感应带电；同样在带磁物体的周围必然会存在磁场，在磁场的作用下，周围的物体也都会被感应产生磁通。

现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流，即，载流子的运动。磁性材料或磁感应也不例外，铁磁现象的起源是由于材料内部原子核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流，这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。因此，磁场强度的大小与磁偶极子的分布有关。

在宏观条件下，磁场强度可以定义为空间某处磁场的大小。我们知道，电场强度的概念是用单位电荷在电场中所产生的作用力来定义的，而在磁场中就很难找到一个类似于“单位电荷”或“单位磁场”的带磁物质来定义磁场强度，为此，电场强度的定义只好借用流过单位长度导体电流的概念来定义磁场强度，但这个概念本应该是用来定义电磁感应强度的，因为电磁场是可以互相产生感应的。

幸好，电磁感应强度不但与流过单位长度导体的电流大小相关，而且还与介质的属性有关。所以，电磁感应强度可以在磁场强度的基础上再乘以一个代表介质属性的系数来表示，这个代表介质属性的系数人们把它称为导磁率。

在电磁场理论中，磁场强度H的定义为：在真空中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场的作用力F跟电流I和导线长度 的乘积I 的比值，称为通电直导线所在处的磁场强度。或：在真空中垂直于磁场方向的1米长的导线，通过1安培的电流，受到磁场的作用力为1牛顿时，通过导线所在处的磁场强度就是1奥斯特(Oersted)。

电磁感应强度一般也称为磁感应强度。由于在真空中磁感应强度与磁场强度在数值上完全相等，因此，磁感应强度在真空中的定义与磁场强度在真空中的定义是完全相同的。所不同的是磁场强度H与介质的属性无关，而磁感应强度B却与介质的属性有关。

但很多书上都用上面定义磁场强度的方法来定义电磁感应强度，这是很不合理的；因为，电磁感应强度与介质的属性有关，而磁场强度与介质的属性无关，那么，比如在固体介质中，人们就很难用通电直导线的方法来测量通电直导线在磁场中所受的力，既然不能测量，就不应该假设它所受的力与介质的属性有关。其实介质的导磁率也不是通过作用力来测量的，而是通过电磁感应的方法来测量的。这样一来，磁场强度反而变成了一个辅助的物理量，因为我们无法直接对它进行测量。

磁场强度H和磁感应强度B由下面公式表示：

（2-1）式中磁场强度H的单位为奥斯特（Oe），力F的单位为牛顿（N），电流I的单位为安培（A），导线长度 的单位为米（m）。（2-2）式中，磁感应强度B的单位为特斯拉（T）， 为导磁率，单位为亨/米（H/m），在真空中的导磁率记为 ， = 1。由于特斯拉的单位太大，人们经常使用高斯（Gs）作为磁感应强度B的单位。1特斯拉等于10000高斯（1T=104Gs）。

由于磁现象可以形象地用磁力线来表示，故磁感应强度B又可定义为磁力线通量的密度（简称磁通密度），即：单位面积内的磁力线通量。磁力线通量密度可简称为磁感应强度，因此，电磁感应强度又可以表示为：

（2-3）式中，磁感应强度B的单位为特斯拉（T），磁通量 的单位为韦伯（Wb），面积的单位为平方米（m2）。如果磁感应强度B用高斯（Gs）为单位，则磁通量 的单位为麦克斯韦（Mx），面积的单位为平方厘米（cm2）。其中，1特斯拉等于10000高斯（1T = 104Gs），1韦伯等于10000麦克斯韦（1Wb = 104Mx）。

电磁感应强度除了可以称为磁感应强度、磁通密度外，很多人还把它称为磁感密度。至此，已经说明，电磁感应强度B、磁感应强度B、磁通密度B、磁感应密度B等，在概念上是完全可以通用的。

顺便说明，在其它书上有人把磁感应强度B的定义为：B= (H+M)，其中H和M分别是磁场强度和磁化强度，而 是真空导磁率，这完全是为了使磁场强度与电场强度对应、磁感应强度与电感应强度对应的缘故。为了简单，本书中我们不准备引入太多的其它概念，如有特别需要，可通过（2-2）式的定义来与其它概念进行转换。

磁感应强度与磁场强度的概念一直以来都比较混乱，这是因为历史的原因。1900年，国际电学家大会赞同美国电气工程师协会(AIEE)的提案，决定CGSM制磁场强度H的单位名称为高斯，这实际上是一场误会。AIEE原来的提案是把高斯作为磁感应强度B的单位，由于翻译成法文时误译为磁场强度，造成了混淆。当时的CGSM制和高斯单位制中真空磁导率 是无量纲的纯数1，所以，真空中的B和H没有什么区别，致使一度B和H都用同一个单位——高斯。

1900年后，在科技界中展开了一场关于B和H性质是否相同的讨论，同时也讨论到电感应强度（电位移）D和电场强度E的区别问题。1930年7月，国际电工委员会才在广泛讨论的基础上作出决定：真空磁导率 有量纲，B和H性质不同，B和D对应，H和E对应，在CGSM单位制中以高斯作为B的单位，以奥斯特作为H的单位。

直至1960年第十一届国际计量大会决定：将六个基本单位为基础的单位制，即米、千克、秒、安培、开尔文和坎德拉，命名为国际单位制，并以SI(法文Le System International el''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''Unites的缩写)表示，磁感应强度与磁场强度的概念才基本得到统一。

由于历史的原因，在电磁单位制中还经常使用两种单位制，一种是SI国际单位制，另一种CGSM（厘米、克、秒）绝对单位制；两个单位的主要区别是，在CGSM单位制中真空导磁率 =1，在SI单位制中真空导磁率。因此，只需要在CGSM单位制前面乘以一个系数 ，即可把CGSM单位制转换成SI单位制，一般可写成 ，看到这个符号即可知道是采用SI单位制；但这里的 或 一般称为相对导磁率，是一个不带单位的系数，而 则要带单位。

这里还需要强调指出，用来代表介质属性的导磁率并不是一个常数，而是一个非线性函数，它不但与介质以及磁场强度有关，而且与温度还有关。因此，导磁率所定义的并不是一个简单的系数，而是人们正在利用它来掩盖住人类至今还没有完全揭示的，磁场强度与电磁感应强度之间的内在关系。不过为了简单，当我们对磁场强度与电磁感应强度进行分析的时候，还是可以把导磁率当成一个常数来看待，或者取它的平均值或有效值来进行计算。
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2-1-2．开关变压器工作原理简介

对于开关电源，开关变压器的工作原理与普通变压器的工作原理是不同的。普通变压器输入的交流电压或电流的正、负半周波形都是对称的，并且输入电压和电流波形一般都是连续的，在一个周期之内，输入电压和电流的平均值等于0，这是普通变压器工作原理的基本特点；而开关变压器一般都是工作于开关状态，其输入电压或电流一般都不是连续的，而是断续的，输入电压或电流在一个周期之内的平均值大多数都不等于0，因此，开关变压器也称为脉冲变压器，这是开关变压器与普通变压器在工作原理方面的最大区别。

除此之外，开关变压器对于输入电压来说，有单激式和双激式之分；对于输出电压来说，又有正激式和反激式之分。单激式和双激式开关电源，或正激式和反激式开关电源，它们使用的开关变压器，在工作原理方面也有很大的不同。

当开关变压器的输入电压为直流脉冲电压时，称为单极性脉冲输入，这种单极性脉冲输入的开关电源称为单激式变压器开关电源；当开关变压器的输入电压为正、负交替的脉冲电压时，称为双极性脉冲输入，这种双极性脉冲输入的开关电源称为双激式变压器开关电源；当变压器的初级线圈正在被直流脉冲电压激励时，变压器的次级线圈正好有功率输出，这种开关电源称为正激式变压器开关电源；当变压器的初级线圈正好被直流脉冲电压激励时，变压器的次级线圈没有向负载提供功率输出，而仅在变压器初级线圈的激励电压被关断后才向负载提供功率输出，这种变压器开关电源称为反激式开关电源。

设开关变压器铁芯的截面为S，当幅度为U、宽度为τ的矩形脉冲电压施加到开关变压器的初级线圈上时，在开关变压器的初级线圈中就有励磁电流流过；同时，在开关变压器的铁芯中就会产生磁场，变压器的铁芯就会被磁化，在磁场强度为H的磁场作用下又会产生磁感应强度为B的磁力线通量，简称磁通，用“ ”表示；磁感应强度B或磁通 受磁场强度H的作用而发生变化的过程，称为磁化过程。所谓的励磁电流，就是让变压器铁芯充磁和消磁的电流。

根据法拉第电磁感应定理，电感线圈中的磁场或磁感应强度发生变化时，将在线圈中产生感应电动势；线圈中感应电动势为：

式中，N为开关变压器的初级线圈的匝数； 为变压器铁芯的磁通量；B为变压器铁芯的磁感应强度或磁感应强度平均值。

这里引进磁感应强度平均值的概念，是因为变压器铁芯中的磁通并不是均匀分布，磁感应强度与铁芯或铁芯截面上的磁通实际分布有关。因此，在分析诸如变压器的某些宏观特性的时候，有时需要使用平均值的概念，以便处理问题简单。

从（2-4）式可知，当磁感应强度的变化以等速变化进行时，则可表示：

如果能忽略涡流的影响，则磁场强度H的平均值取决于导磁体材料的性质。变压器初级线圈内的磁化电流 的增长与H成正比。在特性曲线的直线段内磁场强度H、磁化电流 和磁感应强度B都以线性变化。

脉冲电压作用结束后( t > τ )，变压器中的磁化电流将按变压器的输出电路特性，即电路参数确定的规律下降，变压器铁芯内的磁场强度和磁感应强度也相应减弱，此时，在变压器线圈内会产生反极性电压，即反电动势。变压器的输出电路特性实际上就是第一章中已经详细介绍过的正、反激电压输出电路特性。

上面分析虽然都是以单极性脉冲输入为例，但对双极性脉冲输入同样有效；在方法上，只须把双极性脉冲输入看成是两个单极性脉冲分别输入即可。
开关变压器分单激式开关变压器和双激式开关变压器，两种开关变压器的工作原理和结构并不是完全一样的。单激式开关变压器的输入电压是单极性脉冲，并且还分正反激电压输出；而双激式开关变压器的输入电压是双极性脉冲，一般是双极性脉冲电压输出。

另外，为了防止磁饱和，在单激式开关变压器的铁芯中一般都要留气隙；而双激式开关变压器的铁芯磁感应强度变化范围相对来说比较大，一般不容易出现磁饱和现象，因此，一般都不用留气隙。

单激式开关变压器还分正激式和反激式两种，对两种开关变压器的技术参数要求也不一样；对正激式开关变压器的初级电感量要求比较大，而对反激式开关变压器初级电感量的要求，其大小还与输出功率有关。

双激式开关变压器铁芯的磁滞损耗比较大，而单激式开关变压器铁芯的磁滞损耗比较小。这些参数基本上都与变压器铁芯的磁化曲线有关，因此，下面首先对变压器铁芯的磁化过程进行详细分析。
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2-1-3．脉冲序列对单激式开关变压器铁芯的磁化

为了简单起见，我们把单激式变压器开关电源等效成如图2-1所示电路，其中我们把直流输入电压通过控制开关通、断的作用，看成是一序列直流脉冲电压，即单极性脉冲电压，直接给开关变压器供电。这里我们特别把变压器称为开关变压器，以表示图2-1所示电路与一般电源变压器电路在工作原理方面是有区别的。

在一般的电源变压器电路中，当电源变压器两端的输入电压为0时，表示输入端是短路的，因为电源内阻可以看作为0；而在开关变压器电路中，当开关变压器两端的输入电压为0时，表示输入端是开路的，因为电源内阻可以看作为无限大。

在图2-1中，当一组序列号为1、2、3、…的直流脉冲电压分别加到开关变压器初级线圈a、b两端时，在开关变压器的初级线圈中就会有励磁电流流过，同时，在开关变压器的铁芯中就会产生磁场，在磁场强度为H的磁场作用下又会产生磁感应强度为B的磁力线通量，简称磁通，用“ ”表示。

在变压器铁芯中，磁感应强度B或磁通 受磁场强度H的作用而发生变化的过程，称为磁化过程；因此，用来描述磁感应强度B与磁场强度H之间对应变化的关系曲线，人们都把它称为磁化曲线。图2-2是单激式开关变压器铁芯被磁化时，磁感应强度B与磁场强度H之间对应变化的关系曲线图。

在分析变压器铁芯的磁化过程中，经常使用磁感应强度和磁通密度这两个名称，前面已经提到，这两个名称在本质上没区别的，可以互相通用，不同场合使用不同名称，只是为了使用方便。

如果开关变压器的铁芯在这之前从来没有被任何磁场磁化过，并且开关变压器的伏秒容量足够大，那么，当第一个直流脉冲电压加到变压器初级线圈a、b两端时，在变压器初级线圈中将有励磁电流流过，并在变压器铁芯中产生磁场。

在磁场强度H的作用下，变压器铁芯中的磁感应强度B将会按图2-2中0-1磁化曲线上升；当第一个直流脉冲电压将要结束时，磁场强度达到第一个最大值Hm1，同时磁感应强度将会被磁场强度磁化到第一个最大值Bm1 ；由此产生一个磁感应强度增量ΔB， 。磁感应强度增加，表示流过变压器初级线圈中的励磁电流产生的磁场在对变压器铁芯进行充磁。

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当序列脉冲电压加到开关变压器初级线圈a、b两端时，在变压器铁芯中会产生的磁场，这磁场完全是由流过变压器初级线圈的励磁电流产生的，流过变压器初级线圈的励磁电流为：

（2-8）式中， 为流过变压器初级线圈的励磁电流，U为加到变压器初级线圈两端的电压，L1为变压器初级线圈的电感量，t为时间， 为初始电流，即t = 0时刻流过变压器初级线圈的励磁电流。

当序列脉冲电压加到开关变压器初级线圈a、b两端时，如果脉冲序列的占空系数（占空比）D满足磁化电流在后一个脉冲进入前下降为零，即：（2-8）式中的 ，则流过变压器初级线圈电流为临界连续或不连续状态，磁化曲线如图2-2所示。

如果在后一个脉冲进入前，磁化电流不为零，即：（2-8）式中的 ，此时，磁场强度的初始值也不等于0，即：H(0)>0 ，开关电源工作于电流连续状态，占空比 ，相当于在开关变压器的初级线圈或次级线圈中设置了一个偏置电流，图2-2中的B轴则需要向右平移一段距离。

当第一个直流脉冲结束以后，由于加于开关变压器初级线圈的电压为0（开路），流过开关变压器初级线圈中的电流将为0（回路被切断），但由于开关变压器铁心中的磁通 不能因变压器初级线圈中励磁电流为0而产生突变，此时，开关变压器铁心中存储的能量（磁能）将在变压器的初、次级线圈中产生反电动势（反激输出），此时，在变压器的初、次级线圈回路中都有电流流过。

流过变压器次级线圈的电流会给负载电阻提供功率输出，与此同时，流过变压器次级线圈的电流又会在开关变压器铁芯中产生反向磁场，使开关变压器铁芯退磁；而流过初级线圈的电流还会对初级线圈中的漏感和分布电容进行充、放电，当负载较轻时，漏感和分布电容在进行充、放电的过程中会在初级线圈回路中产生高频振荡，同样，流过初级线圈的电流也会在开关变压器铁芯中产生反向磁场，使开关变压器铁芯退磁。

反电动势的大小与变压器初、次级线圈回路中等效电阻的大小有关，还与励磁电流在开关变压器铁芯中产生磁场存储的能量大小有关，即与 的大小也有关。

由于反电动势产生的感应电流会在变压器铁芯中产生反向磁场，使变压器铁芯退磁，磁场强度H开始由第一最大值Hm1逐步下降到0；但变压器铁芯中的磁感应强度B并不是按充磁时的0-1磁化曲线原路返回，跟随磁场强度下降到零；而是按另一条新的磁化曲线1-2返回到2点，即：返回到第一个剩余磁感应强度Br1处。因此，人们都习惯地把磁感应强度位于2点的值，称为剩余磁感应强度（或剩余磁通密度），简称“剩磁”。变压器铁芯有剩磁，说明变压器铁芯有记忆特性，这是铁磁材料的基本特性。

磁场强度H下降到零，但变压器铁芯中的磁感应强度B不能跟随磁场强度下降到零，而只能下降到原磁感应强度曲线上的某个值（剩余磁感应强度），这种现象称为变压器铁芯具有磁矫顽力，简称矫顽力，用Hc表示。变压器铁芯具有磁矫顽力，这是铁磁材料或磁性材料最基本的性质。

同理，当第二个直流脉冲加到变压器初级线圈a、b两端时，变压器铁芯中的磁感应强度B将按图2-2中新的磁化曲线2-3上升，磁感应强度被磁场强度磁化到第二个最大值Bm2，使磁感应强度产生一个增量ΔB，  。

第二个直流脉冲结束以后，流过变压器初级线圈中的励磁电流下降到零，变压器初、次级线圈产生的反电动势，又会使磁感应强度按另一条新的退磁化曲线3-4返回到第二个剩余磁感应强度Br2处；当然，Br2同样也只是变压器铁芯被退磁时磁感应强度变化过程中的又一个临时剩余值。

其余依次类推，第3、4个直流脉冲电压同样也会让磁感应强度增加一个增量ΔB ，即：

（2-9）式中，ΔB为磁感应强度增量。由于输入脉冲的幅度U和宽度τ分别与磁感应强度增量ΔB和磁场强度增量ΔH的大小相对应，只要作用于开关变压器线圈上的脉冲电压的幅度U和脉冲宽度τ不变，则流过变压器次级线圈回路中的电流也不变，这只是在导磁率为常数的情况下；但由于导磁率不是一个常数，即变压器铁芯磁化曲线的非线性，致使经过若干个脉冲序列之后，开关变压器铁芯中的最大磁感应强度 和剩磁 就会相对稳定在某个值上。此时剩磁 对应每个输入直流脉冲的起点（0电压），而最大磁感应强度 对应每个直流脉冲的终点（电压最大值）。

由于流过变压器次级线圈回路中的电流会在开关变压器铁芯中产生反磁通，会对开关变压器的铁芯起退磁作用，因此，开关变压器铁芯中的剩磁 和最大磁感应强度 在磁化曲线上的位置，除了与输入脉冲的幅度U以及宽度τ的大小有关外，还与流过开关变压器次级线圈回路中的电流大小有关；而流过开关变压器次级线圈回路中的电流除了与负载大小有关外，还与输入直流脉冲的占空比D的大小也有关。

由此可知，开关变压器铁芯中的剩磁 和最大磁感应强度 在磁化曲线上的位置，与输入脉冲的幅度U和宽度τ，以及占空比D的大小和输出负载的大小，均有关系......

未完待续：下文将接着为大家介绍：《脉冲序列对单激式开关变压器铁心的磁化》的余下内容以及“开关变压器铁芯的导磁率”、“变压器铁心的初始磁化曲线”，请耐心等待......

——关于变压器初、次级线圈会同时产生反电动势对变压器铁芯进行退磁的概念，请参考第一章《1-5-1．单激式变压器开关电源的工作原理》部分的内容。

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