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PCMC DC-DC转换器斜率补偿

2018-01-08 来源:Sergio Franco [责任编辑:lina]
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【导读】DC-DC转换器斜率补偿这一概念很难完全掌握,文章以降压转换器为例进行阐述,解释为什么会发生亚谐波振荡,说明斜率补偿如何影响输入和输出端口电压变化的稳定性。这对不太熟悉峰值电流控制的工程师非常有用。



多年来,我遇到过许多没机会充分掌握DC-DC转换器斜率补偿概念的工程师。我将以降压转换器为例,尝试澄清这个概念。图1说明了降压转换原理。开关以频率fS在源VI和地之间切换。相应周期为TS= 1/fS,开关处于“向上”位置的TS部分表示为DTS,其中D是占空比(0 < D < 1)。对fS= 100kHz和D = 0.25的电路进行PSpice仿真得到图2的波形。将电路看作低通滤波器,我们注意到,在初始瞬态之后,电路达到一种稳定状态,VO稳定在3V左右,虽然有少量纹波。如果将D提高到0.5,VO将稳定在6V左右;如果将D提升到0.75,VO将稳定在约9V。
 
 
图1:(a)降压转换原理(fS和D表示开关切换的频率和占空比);(b)VO是D的函数。
 
事实上很容易看出,VO稳定在方波(图1中vsw)的平均值附近,其中:
 
 
由于0 < D < 1,很明显电路可以作为一种分压器,不管负载RL所需的电流如何,公式(1)都保持不变。最初,电感电流的一大部分对C进行充电,电路一旦达到稳定状态,电容电流将平均为零,因此电感提供的平均电流IL等于负载要求的平均电流IO。在上面的例子中,IL= IO= VO/RL= 3A。
 
 
图2:在fS = 100kHz和D = 0.25的条件下,图1电路的PSpice波形。
 
降压转换器最流行的应用是VO的稳压调节。为了进行调节,图1的电路必须包含一个控制器来感测VO,并不断调整D,使VO保持在规定值,而不管VI会如何变化。不用说,控制器是个负反馈系统。图1中的R、L、C值被精心选择用于临界阻尼瞬态,但所使用的RLC电路并不一定是临界阻尼,因此控制器应能提供足够的相位裕度以确保足够的动态调节范围。
 
控制器如何调整D?控制器有两类:电压模式和电流模式控制器。下面将讨论电流模式控制器下面的一个常见类型——峰值电流模式控制(PCMC),图3是它的一个示例。为感测电感电流iL,电路使用一个小串联电阻Rsense,其压降由具有ai增益的放大器放大。该放大器将iL转换成电压RiiL,其中:
 
 
Ri(单位为V/A或欧姆)是电流-电压转换的整体增益。为感测输出电压VO,该电路使用分压器R1-R2产生电压ßVO,其中:
 
 
 
图3:不带斜率补偿的PCMC降压转换器的电路原理图。
 
该系统的核心是误差放大器EA(高增益放大器),它将ßVO与参考电压VREF进行比较,并输出使其差值接近零所需的任何电压vEA,从而给出:
 
 
一旦VO达到稳定状态,电路工作如下:
 
当一个时钟脉冲置位触发器时,开始一个周期。这将关闭Mp开关,使vSW=VI。在该周期的这一部分(在图4中表示为DTS),电感器电流iL以斜率Sn上升,由iL-vL电感法则掌控,或Sn=diL/dt=vL/L。在这段时间,我们得到vL=VI– VO,所以:
 
 
 
 
图4:峰值电流模式控制(PCMC)中的稳态波形。
 
回到图3,我们观察到CMP比较器连续地将电压RiiL与电压vEA进行比较,一旦RiiL达到vEA,CMP会复位触发器。两边除以Ri,相当于说,一旦iL达到这个值,CMP就动作:
 
 
这样,我们仅以电流形式就可以显示一个周期,如图4所示。现在,复位触发器打开Mp开关,同时关闭Mn开关,使vSW= 0。在表示为(1–D)TS的周期其余部分,我们有vL=0–VO,所以iL以Sf的斜率下降,因此有:
 
 
新的周期在下一个时钟脉冲到来时开始。
 
未补偿的PCMC的两个缺陷
 
图3所示电路存在两个缺陷。第一个缺陷如图5所示,是将VO调节为3.0V的转换器设计(为简单起见,假设周期在t = 0时开始)。图4a示出了在VI=9V条件下,稳态电感器电流iL和其平均值IL,对应于D = 3/9 = 1/3的占空比。假设现在VI下降到4.5V,则对应D = 3 / 4.5 = 2/3的占空比。假设vEA没时间发生显著变化,那么平均电感器电流iL将增加,如图5b所示。这是因为当下坡Sf在-3/L保持恒定时,上坡Sn从(9-3)/L减小到(4.5-3)/L,即从6/L减少到1.5/L。
 
随着iL增加,VO也随之增加,表明稳压不够。
 
 
图5:图3电路中两种不同占空比的电感电流。
 
第二个缺陷是称为次谐波振荡的不稳定形式,当D>0.5时会产生这种不稳定。图6显示了周期开始时电感电流扰动il(0)如何在周期结束时演化为扰动il(TS)。例如,扰动可能由前一周期中比较器失能引起。借助简单的几何,我们可以得出il(0)/△t = Sn和il(TS)/△t = Sf。消除△t,得出:
 
 
公式表明:
 
(a)il(TS)的极性与il(0)的极性相反; (b)对于D < 0.5,在足够的周期数之后,其幅值将减小直至消失;但对于D>0.5,将趋于从一个周期增加到下一个周期,导致前述的亚谐波不稳定。
 
 
图6:D>0.5时的次谐波振荡。
 
斜率补偿
 
回来看图5,我们观察到,如果希望图5b保持与图5a相同的iL值,需要减小图5b的iEA值,以便“下压”iL波形,直到各IL对齐。那么, iEA需要减到多少呢?为了回答这个问题,需要画出三个不同D值所需的iL波形。如图7所示,我们从顶部绘制iL的下降斜坡开始,以相同的IL为垂直中心,并且全具有相同的斜率Sf=-VO/L。接下来,通过绘制上行斜坡来完成iL波形,如图7底部所示。最后,将这三张图叠加,如图8所示,并观察到峰值轨迹斜坡的斜率为Sf/2 = –VO/2L。
 
 
图7:构建D = 0.25、0.5和0.75的补偿iL波形。
 
 
图8:图7中峰值的轨迹是斜率为Sf/2的斜坡。
 
 
 
图9:在图3的PCMC降压转换器中引入斜率补偿。
 
图9给出了修改图3的电路以实现斜率补偿的一种方法。该电路现在包含一个以fS频率工作的锯齿波发生器,从vEA中减去其输出vRAMP,产生iL所期望的峰值轨迹。使用斜率补偿,图5的波形如图10所示变化,其中iEA(comp) = (vEA– vRAMP)/Ri。
 
 
图10:图9电路在两种不同占空比时的电感电流。
 
斜率补偿还消除了次谐波振荡,如图11所示,这是额外的好处。使用图形检查,我们观察到周期开始的扰动il(0)将导致更小幅值的周期结束扰动iL(TS),尽管D > 0.5(事实上,你可以认为,这适用于0 < D < 1的任何D值)。用一个形象的比喻,通过斜率补偿,我们实际上是用一块斜坡补偿之石杀死了两只捣蛋鸟(稳压不够和次谐波振荡)。图9中以三角形表示的运算放大器EA有两个重要功能:
 
(a)驱动其反相输入电压尽可能接近非反相输入电压,以便近似等式(4); (b)提供可确保整个系统规定相位余量的频率分布。
 
这并非一款普通放大器,以它为题足够写一篇关于稳定性分析和误差放大器设计的博文了。
 
 
图11:斜率补偿可防止次谐波振荡(无论D值大小)。

 




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关键字:DC-DC转换器 降压转换器 
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