【导读】本文对变压器空载时电路中的合闸电流进行了详细的分析。通过公式分析的方式为大家讲解了再变压器空载合闸瞬间的变化，在掌握其中的的原理之后，即便再出现各种各样的问题，相信大家也能经过思考顺利解决。
在变压器设计过程中，偶尔会遇到变压器空载的情况，其成为了困扰部分设计者的难题，想要解决变压器空载问题，就首先需要全面的了解在空载合闸时的瞬变过程，在本篇文章当中，小编将对变压器空载合闸电流瞬间的瞬变过程进行介绍。
在电路中，当在变压器处于稳态运行时，I0（空载电流）很小，大型变压器甚至不到1%倍的额定电流；但在空载时，变压器突然接入电网，此瞬时可能有很大的冲击电流，是空载电流的几十倍到几百倍。此现象的存在主要是由于饱合和剩磁的存在。
空载合闸电流分析
建立方程，设外施电压按正弦规律变化，并求解。
=1.414Usin(ωt+α)=+ωdΦ/dt（1）
其中，α为外施电压初相角；im为激磁（原边）电流瞬时值。
L=ωΦ／i即=ωΦ/Lav(2)
由于电力变压器电阻较小，实质上的存在是瞬态过程衰减的重要因素。
（2）代入（1）得磁通方程：
sin(ωt+α)=ωΦ/Lav+ωdΦ/dt（3）
解得：
Φ=Φsin(ωt+α-90°)+CE（4）
其中，Φ为稳态时的磁通幅值，C为积分常数，E为的（-t/Lav）次方。（2）确定C。
设铁芯无剩磁t=0，Φ=0，代入（4）式得C=Φcosα（5）
从而Φ=-Φcos(ωt+α)+(Φcosα)E（6）
讨论
①在初相角α=0时接通电源，则Φ=-Φcosωt+Φ
图1
由图1知，在合闸后的约半个周期，即当t=π/ω时，稳态分量和瞬态分量的瞬时值相叠加，并考虑到剩磁，可达约Φ=2Φm，故此时磁路非常饱和，相应的激磁电流急剧增大可达正常时空载电流的几百倍，额定电流的几倍。
初相角α=π/2时接通电源，则：Φ=-Φsinωt（8）
说明变压器即进入稳态，不含瞬变分量，是理想的合闸时间。一般小型变压器电阻较大，电抗较小，衰减较快，约几个周期可达稳态；大型变压器，电阻较小，电抗较大，衰减较慢，可能延续几秒钟达稳态。
