【导读】本文介绍如何使用降阶隆伯格观测器（ROLO）估算永磁同步电机（PMSM）的转 子磁链位置。首先介绍特征值与稳定性的关系；在此基础上，引入状态反馈控制 的理念；接着介绍如何使用该理念来设计隆伯格观测器；然后，以 PMSM 为例， 推导 ROLO 的设计过程，给出设计结果；最后，介绍 Microchip 的相关电机控制方 案（评估套件、例程和文档等）。
摘要
本文介绍如何使用降阶隆伯格观测器（ROLO）估算永磁同步电机（PMSM）的转子磁链位置。首先介绍特征值与稳定性的关系；在此基础上，引入状态反馈控制的理念；接着介绍如何使用该理念来设计隆伯格观测器；然后，以 PMSM 为例，推导 ROLO 的设计过程，给出设计结果；最后，介绍 Microchip 的相关电机控制方案（评估套件、例程和文档等）。
一、 概述
永磁同步电机（PMSM）的磁场定向控制（FOC）在近十几年成为了主流的电机控制方法。其中，无位置传感器 FOC 由于其低成本和高可靠性，获得了越来越多的应用和关注。由于没有位置传感器，所以必须估算转子磁链位置。由于在旋转过程中，转子磁链生成反电动势（BEMF），并且 BEMF 超前转子磁链 弧度，所以
可以利用对 BEMF 进行观测，进而估算转子磁链。降阶隆伯格观测器（ROLO）是一种常用的 BEMF 观测手段。
一方面，工程师可能不具备设计观测器所需的背景知识；另一方面，产品开发项目必须尽快且高质量地完成。尽管可以找到背景知识的相关教材，但由于其缺少针对性，所以工程师不得不花费大量时间进行学习。该矛盾经常成为制约产品开发进度和质量的瓶颈。针对此困境，ROLO 由于其原理简单，成为了能短时间掌握的优选方案。
本文针对 PMSM 控制所需，筛选出最少量的必需知识，按照逻辑顺序阐述利用ROLO 观测 BEMF 的原理。此外，还介绍了 Microchip 的相关电机控制方案。读者可以借此快速掌握原理，并且上手实践和熟悉。
二、 特征值与稳定性
常微分方程（ODE）是时间确定性系统的一种抽象模型。PMSM 可以看作是一个线性时间确定性系统，因此可以用线性常微分方程来建模。
考虑以下的一般线性 ODE：
考虑以下的一般线性 ODE：
三、 状态反馈控制
四、 隆伯格观测器
考虑以下系统：
五、 观测 PMSM 的 BEMF
六、 Microchip 的 ROLO 方案
Microchip 的基于 ROLO 的 PMSM 无传感器控制方案提供例程、评估套件、开发工具和帮助文档。
例程位于 MPLAB® Harmony 3 的 motor control 模块中，是一个运行在 Cortex®-M0+MCU（SAMC21）之上的 MPLAB X 工程：pmsm_foc_rolo_sam_c21。
该演示方案可以运行于 MCLV2 低压电机控制评估套件或 MCHV3 高压电机控制评估套件。两款评估套件均可在 Microchip 官网搜索并订购。
该例程利用图形化配置工具 MPLAB Harmony 配置器（MHC）生成。使用 MPLAB XIDE 打开该工程，并打开 MHC，就可以看到 CPU 和所需片上周边（PWM 模块和ADC 等）的配置情况，如< 图 1. 例程的 MHC 配置 >所示。
相应的帮助文档也位于 MPLAB Harmony 3 的 motor control 模块中。其中介绍了如何搭建硬件平台、编译和下载工程、算法原理框图、软件流程图、软件配置方法等，如< 图 2. 电机控制算法框图 >、< 图 3. 软件流程图 >、< 图 4. 软件配置方法：电机参数宏定义列表 >和< 图 5. 低压电机控制硬件连接 >所示。
< 图 1. 例程的 MHC 配置 >
< 图 2. 电机控制算法框图 >
< 图 3. 软件流程图 >
< 图 4. 软件配置方法：电机参数宏定义列表 >
< 图 5. 低压电机控制硬件连接 >
七、 总结
本文从 PMSM 的 ODE 模型开始，逐步介绍了基于 ROLO 的 BEMF 观测器的设计理念和方法；并且介绍了 Microchip 的相关方案。读者可以利用这些资源快速掌握原理并上手实践、熟悉 PMSM 的无传感器控制方法，以加快项目开发进度和提升产品性能。
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