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晶体的串联和并联谐振

发布时间:2018-03-19 来源:John Dunn 责任编辑:wenwei

【导读】石英晶体的外壳上标有器件的额定工作频率,但那只是一个近似值,实际上晶体有多个谐振频率,即使在理想情况下也是如此。本文以理想晶体的等效电路为例,表明并联谐振频率绝不会低于串联谐振频率。至于哪个谐振更重要,则取决于应用。
 
石英晶体的外壳上标有器件的额定工作频率,但那只是一个近似值,实际上晶体有多个谐振频率,即使在理想情况下也是如此。
 
图1显示了理想晶体的等效电路,其中只有三个电路元件,串联的电容C1和电感L1、与该L1 C1串联对并联的另一个电容C2。
 
晶体的串联和并联谐振
图1:理想石英晶体的等效电路。
 
在特定的串联谐振频率,输入阻抗Z为零,L1和C1处于串联谐振。电容C2与此无关。
 
然而,在特定的并联谐振频率,输入阻抗Z达到无穷大。这是C2与L1 C1的串联组合发生并联谐振的频率,呈现电感性阻抗。要使L1 C1对在并联谐振时呈现感性,并联谐振必须发生在比串联谐振更高的频率。
 
因此,并联谐振频率只能比串联谐振频率高,即使只高一点点。并联谐振频率绝不会低于串联谐振频率。至于哪个谐振对你更重要,则取决于应用。
 
借助不复杂的数学运算,阻抗Z可以表示如下:
 
晶体的串联和并联谐振
图2:阻抗公式。
 
串联谐振频率:Fseries = 1/(2 * pi * sqrt(L1 C1))
 
并联谐振频率:Fparallel = 1/(2 * pi * sqrt(L1 C1 C2 /(C1 + C2)))
 
晶体的串联和并联谐振
图3:串联和并联谐振的相对位置。
 
本文转载自电子技术设计。
 
 
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