【导读】随着市场需求严苛程度不断提高，变压器容量增大，其运行稳定性成为了用户关注度极高的问题。变压器性能包括散热、噪声、振动、抗短路能力等众多因素，变压器作为电站主要设备之一，并且是变电站主要噪声源设备是研究的重点，因此变压器的噪声问题一直是设计人员关注的重点。
引言
随着市场需求严苛程度不断提高，变压器容量增大，其运行稳定性成为了用户关注度极高的问题。变压器性能包括散热、噪声、振动、抗短路能力等众多因素，变压器作为电站主要设备之一，并且是变电站主要噪声源设备是研究的重点，因此变压器的噪声问题一直是设计人员关注的重点。本文中根据 GB/T 1094.10 变压器声级测定标准，结合变压器额定负载运行工况，基于 ANSYS Workbench 平台实现了变压器噪声分析，从而在噪声产生机理上进行深入研究，不仅可以在变压器设计阶段预估噪声值，还可以为有效降低变压器噪声提供科学依据。
2 噪声分析理论基础
2.1 电磁分析基础
电磁场理论由麦克斯韦方程组（如下图所示）来描述。求解方法上，数值法优于解析法，近年来电磁场数值解法在工程及科学研究上的应用也越来越广泛和高效。电磁场的数值分析和计算通常归结为求微分方程的解，对于偏微分方程，辅助边界条件和初始条件即可获得方程的定解。
ANSYS Maxwell 采用有限元法，将求解区域离散化为”单元“，采用 Maxwell 方程进行求解。
2.2 结构分析基础
通过电磁场分析得到铁芯和绕组所受的电磁力分布，对其进行傅里叶变换，可以得到电磁力各谐波分量的幅值和相位角大小，将其作为简谐激励源，进行结构的谐响应分析。谐响应分析的运动控制方程为：
其中假设 F 和 u 做简谐变化，则：
2.3 噪声分析基础
采用声学有限元法求解声学 Helmholtz 方程来计算声场。通过声波的连续方程、运动方程、物态方程可以推导得到 Helmholtz 波动方程，进一步通过傅里叶变换可以得到均匀流体中传播的基本声学方程频域形式为：
计算变压器声场分析需要将结构表面的振动速度导入声学分析中作为边界条件，声学有限元系统方程形式为：
2.4 耦合分析流程
本次分析首先在 MAXWELL 进行电磁场分析，求解完成后，对电磁力进行 FFT 变换，在 workbench 平台利用耦合功能，将其导入 Mechanical 进行简谐振动分析，得到质点振动速度，再将其导入 ANSYS Acoustics 声学仿真模块，求解声压波动方程，进行声场分析，得到最后的噪声计算结果，并根据 GB/T 1094.10 进行评定。
Figure. 基于 ANSYS Workbench 的声学仿真耦合流程
3 干式变压器振动噪声分析
Figure. 变压器三维模型图
Figure. 噪声分析耦合流程图
3.1 电磁场分析
将变压器的电磁模型导入 Maxwell,给定铁芯、绕组的材料，设定好额定工况的激励、边界条件、求解参数，即可进行求解。设定好的绕组激励如下图所示：
1 设定铁芯、绕组材料：
Figure. 材料设定
2 施加激励、求解计算：
Figure. 激励加载&求解设置
3 后处理：
Figure. 后处理设置
Figure. 电磁力密度
3.2 结构分析
在 mechanical 中进行分析前，首先根据提供的材料在 Engineer Data 中输入材料数据，由于谐响应分析是线性分析类型，并且变压器结构在实际工作中也不允许超出屈服强度，因此此处以线弹性材料进行简化输入。网格划分过程中，实体单元以四面体、六面体混合。根据实际工作，扫频范围设置为 0~1000Hz。加载时，根据变压器实际安装位置，将下部的底座框架施加固定约束。具体操作如下：
1 网格划分：针对模型不同部件，Mesh 下插入 Body Sizing，指定尺寸，生成网格。
Figure. 网格划分操作设置
Figure. 变压器网格划分
2 边界条件：根据实际工作情况，将底部进行全约束。在 Harmonic Response 处右键 insert 插入 fixed support
Figure. 插入边界条件
Figure. 变压器边界条件加载
3 分析设置：此处根据前述分析，将频率区间设置为 0~1000Hz
Figure. 分析设置
4 导入电磁力：在 Import Load 处，鼠标右键 Insert，选择 Surface Force Density，选择需要导入电磁力的部件，Surface Force Density 右键选择 import Load，即可导入。
Figure. 导入电磁力设置
Figure. Import 电磁力
5 后处理：
Figure. 后处理插入速度设置
Figure. 质点振动速度云图
3.3 噪声分析
噪声分析利用 ANSYS 专业噪声仿真模块 Acoustics。噪声分析需要输入声音在介质中的传播速度及介质密度等参数，此处介质为空气，在 Engineer Data 中输入相应数据即可。噪声分析由于主要分析声音在介质中传播现象，因此需要设置空气域。由于变压器与空气接触部分几何复杂，因此对空气域采用四面体网格划分方式。基于 ANSYS Workbench 耦合平台，将上一步谐响应分析计算得到的质点振动速度导入噪声分析中，作为激励源。通过计算可以得到不同频率下的声压情况，由于输入正弦激励，频率为 50Hz，而一次交流过程中会有两次信号达到峰值，因此振动分析的基础频率为 100Hz。因此可以查看 100,200,300 等倍频噪声情况，此分析中仅截止到 1000Hz。计算完成后，根据 GB/T 1094.10 变压器声级测定标准，后处理中提取相关轮廓线处 A 计权声压，并计算平均值，得到最终结果。
1 模型处理：进行声场分析，首先需要建立空气域，在 Design Modeler 中利用 Enslosure 功能可以插入空气域，同时指定空气域大小即可。
Figure. 插入空气域
Figure. 空气域的建立
2 网格划分：由于空气域形状复杂，此处以四面体方式进行网格划分，此类特征的几何模型适合采用 Patch Independent 算法进行网格划分。此处 Max Element Size 指定为 250mm。
Figure. 网格划分设置
Figure. 空气域网格划分
3 边界条件：右键单击 Import Load 选择 Insert，插入 Velocity，插入谐响应分析中计算得到的质点振动速度作为声场分析激励。
Figure.Import Load 设置
Figure. 导入所有频段的质点振动速度
4 分析设置：进行声场分析前，需要选择声场区域。在 Harmonic Acoustics 处右键单击，选择 Insert，选择 Physics Region,选择我们绘制的声场区域。
Figure. 插入声场区域设置
Figure. 生成的声场区域
5 后处理：求解计算完成后，在 Solution 右键单击，选择 Insert，选择 Acoustics，选择我们关心的结果即可。
Figure. 后处理设置
Figure. 100Hz 声压分布（前后面）
Figure. 100Hz 声压分布（左右面）
Figure. 不同频率下声压变化曲线（前后面最大声压）
通过上述曲线，发现前后面声压最大发生在 400Hz 时。
Figure. 400Hz 时前后面声压分布
Figure. 不同频率下声压变化曲线（侧面最大声压）
通过上述曲线，发现侧面声压最大时为 300Hz。
Figure. 300Hz 时侧面声压分布
根据实际试验要求，提取轮廓线处的声压，并取平均值。
表格 13 各点声压值
结果说明
①通过噪声分析，发现变压器在工作时，前后面的声压分布趋势基本一致，侧面的声压分布趋势基本一致，最大值略有差异。
②通过噪声分析，发现该变压前后面的最大 A 计权声压为 58dB，侧面最大 A 计权声压为 50dB。
③通过噪声分析后处理，300Hz 平均声压为 50.4dB，400Hz 平均声压为得到平均为 50.8dB。
4 总结
本文通过基于 ANSYS Workbench 平台的干式变压器振动噪声仿真，实现了在产品设计阶段对其噪声值进行预估的完整流程，可以帮助企业在探究变压器噪声的机理上，对产品及时做出改进，响应市场，提高竞争力。
